هناك مقولة شهيرة لأمير الرياضيات العالم كارل جاوس:
«إذا كانت الرياضيات ملكة العلوم فإن نظرية الأعداد هي ملكة الرياضيات»
في تقرير :
صناعة السلاح النووي: بين الحقيقة والوهم
أشرت إشارة سريعة لعالم الرياضيات أندريه نيكولايفيتش تيخونوف وتلميذه إلكسندر سامارسكي!
في هذا التقرير قمت بعملية ترجمة تقرير حول إسهامات بعض علماء الرياضيات في البرنامج النووي السوفيتي! حيث لا غنى لعلماء الفيزياء النظرية من كتابة المعادلات الرياضية المعقدة وإجراء الحسابات المتعلقة بها!
مشاركة الأكاديمي ألكسندر أندرييفيتش سامارسكي في المشروع الذري
اعتبر ألكسندر أندرييفيتش سامارسكي مساهمته في صنع القنبلة الذرية والنووية الحرارية إحدى نتائجه العلمية الرئيسية.
الحساب المباشر للقوة التفجيرية
يصف التقرير تاريخ تطور الأساليب العددية وتطبيقها في حساب النماذج الكاملة للانفجارات الذرية والنووية الحرارية بالإضافة إلى تاريخ المجموعة العلمية التي أنشأها لهذا الغرض أندريه تيخونوف في عام 1948 ، الذي أجرى مثل هذه الحسابات لأول مرة في العالم.
هناك جانب واحد من المشكلة قيد المناقشة ، الذين تحدثوا عنه وما زالوا يتحدثون قليلاً – هو الدعم الرياضي للبرنامج النووي.
إن انفجار القنبلة النووية هو حدوث متزامن للعديد من العمليات المترابطة: انشطار الوقود النووي بالنيوترونات ، انتشار النيوترونات الناتجة ، إطلاق الطاقة ونقلها من خلال المادة ، التوسع الديناميكي للغاز للمادة شديدة الحرارة. يتم وصف كل هذه العمليات بواسطة نظام المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية. لم يستطع الفيزيائيون ولا الرياضيون حل مثل هذه المشاكل في 1947-1948.
في عام 1947 ، انتهى عمل صنع القنبلة الذرية السوفياتية. كان هناك سؤال حول التنبؤ النظري لقوة الانفجار. وقد نوقشت هذه المشكلة في الندوة التي عقدها إيغور كورشاتوف في بداية عام 1948. بحلول هذا الوقت ، تم اقتراح نماذج مبسطة للقنبلة الذرية، موصوفة بواسطة نظام المعادلات التفاضلية العادية للقيم المتوسطة.
أقترح أندريه تيخونوف ، الذي كان يحضر الندوة ، استخدام طريقة الفروق المحدودة للحساب العددي المباشر للانفجار على أساس النماذج الكاملة للعمليات الفيزيائية (انتشار النيوترونات والحرارة ، والاحتراق النووي وديناميات الغاز) ، الموصوفة بواسطة نظام المعادلات التفاضلية غير الخطية باستخدام تمثيلها في إحداثيات لاغرانج.
في ذلك الوقت ، لم تكن هناك نظرية ولا خبرة للتطبيق العملي لمخططات الاختلاف للمشكلات المعقدة في الفيزياء الرياضية. لذلك ، كان هذا البيان مفاجأة لعلماء الفيزياء وتسبب في ملاحظة لـ ليف لانداو ، أن مثل هذا الحساب سيكون إنجازًا علميًا.
بمبادرة من إيغور كورتشاتوف للقيام بالأعمال الحسابية من أجل دراسة عملية التفجير النووي ، صدر قرار من مجلس الوزراء بشأن إنشاء مختبر خاص تحت إشراف أندريه تيخونوف في المعهد الجيوفيزيائي التابع لأكاديمية العلوم. في هذا الوقت ، كان أندريه تيخونوف رئيس كرسي لقسم الرياضيات في كلية الفيزياء بجامعة موسكو الحكومية ورئيس قسم الرياضيات في المعهد الجيوفيزيائي التابع لأكاديمية العلوم في الاتحاد السوفيتي.
كان اختيار الموظفين للمختبر مشكلة صعبة. تطلب العمل الذي يجب القيام به جهودًا مشتركة من علماء الفيزياء والرياضيات والمتخصصين في المعادلات والحسابات التفاضلية. لم يكن هناك في الواقع متخصصون مؤهلون في الطرق العددية. لذلك ، كان من المفترض أن يكون هؤلاء المتخصصون مستعدين في عملية حل المشكلات الحقيقية.
كان حوالي 6 سنوات قبل ظهور الحواسيب. فقط الحاسبات "فيليكس" ولاحقا الحاسبات الميكانيكية "مرسيدس" استخدامها للحسابات.
عالم الرياضيات فلاديمير غولدن
في ربيع عام 1948 ، تخرجتُ من كلية الدراسات العليا في قسم الفيزياء من جامعة موسكو الحكومية ودافعتُ عن أطروحة الترشيح. في الفترة 1945-1948 ، قمنا مع أندريه تيخونوف بسلسلة من الأعمال الحسابية والنظرية حول نظرية قناع الغاز (مشاكل ديناميكيات الامتزاز وامتصاص مخاليط الغاز) ونظرية إثارة أدلة الموجات الراديوية (نظرية إثارة الموجات اللاسلكية). لقد أعطتني بعض الخبرة بالحسابات. تخرج فلاديمير غولدن في نفس العام من نفس كلية الفيزياء بجامعة موسكو الحكومية، تحت إشراف أندريه تيخونوف درس معادلة النقل النيوتروني.
عالم الرياضيات بوريس روجديستفينسكي
وبالإضافة إلى ذلك ، تم تسجيل طالب دراسات عليا في كلية الميكانيكا والرياضيات من جامعة موسكو الحكومية نيكولاي يانينكو، الذي كان متخصصاً في الهندسة، في المختبر، وبعد ذلك بعامين ــ طالب آخر لـ أندريه تيخونوف ، بوريس روجديستفينسكي وهو خريج كلية الفيزياء من جامعة موسكو الحكومية (منذو عام 1951). في الفترة المبكرة جدًا ، شارك البروفسور يوفغراف سيرجييفيش كوزنتسوف في مرحلة مناقشة الطرق التحليلية لحل النقل النيوتروني.
تم إنشاء مجموعة من المتخصصين في الحساب لإجراء العمليات الحسابية. كان معظمهم من خريجي معهد الجيوديسيا وكذلك جامعة موسكو الحكومية.
تم لعب دور مهم في تدريب المتخصصين في الحساب من قبل مرشح العلوم الفيزيائية والرياضية أولغا بافلوفنا كرامر ، التي كانت لديها خبرة في الحل العددي للمعادلات التفاضلية العادية في مجموعة الأكاديمي فاسيلي غريغوريفيتش فيسينكوف أثناء معالجة مواد الرصد الفيزيائية الفلكية. في المستقبل، برعت كرامر كواحدة من أوائل المبرمجين في بلدنا الذين يعملون على أجهزة الحواسيب الأولى.
عالم الرياضيات يوفغراف كوزنتسوف
وقد نُظم مختبرنا في البعثة الجيوفيزيائية المتكاملة التابعة للمعهد الجيوفيزيائي التابع لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ووُضع أولاً في شارع بجاتنيتسكاجا ، ثم في شارع كيروف ، وأخيراً من عام 1952 في ساحة ميوس ، في مبنى سابق للمعهد الفيزيائي لأكاديمية العلوم.
لقد أسندت إليّ (ألكسندر سامارسكي) مهمة تطوير الأساليب العددية للنظام الكامل للمعادلات التفاضلية الجزئية التي تصف الانفجار النووي؛ وإسند إلى فلاديمير غولدن وأولغا بافلوفنا كرامر إجراء الحسابات استنادا إلى المهام من ليف لانداو و يفغيني ليفشتز و إسحاق خالاتنيكوف الذين بنوا نموذجًا للانفجار الذري في شكل نظام من المعادلة التفاضلية العاديّة للقيم المميزة التي تم حساب متوسطها في الفضاء.
كما عُهد إلى فلاديمير غولدن بالتحقق من نظام المعادلة التفاضلية العاديّة. وللقيام بذلك، قام ببناء نظام كامل من معادلات الانفجار في المشتقات الجزئية والمعادلة التكاملية التفاضلية للنقل النيوتروني واستخدمها لكتابة نظام المعادلة التفاضلية العاديّة باستخدام التقريبات التي حددها إسحاق خالاتنيكوف.
عالم الرياضيات نيكولاي يانينكو
تم إجراء الجوانب النظرية والفيزيائية للحسابات، بما في ذلك صياغة مشكلة كوشي لنظام المعادلات التفاضلية العاديّة وتحليل النقاط المفردة، بواسطة فلاديمير غولدن مع نيكولاي يانينكو. كانت كل هذه الحسابات ملحة للغاية وتم استخدام نتائجها على الفور. بينما شارك ألكسندر سامارسكي في تطوير وإجراء حساب مباشر للانفجار النووي.
يتطلب حساب الانفجار النووي حلًا مشتركًا للمعادلة الحركية لنقل النيوترونات ، معادلات ديناميكا الغاز مع التوصيل الحراري. في عام 1948 ، وفيما يتصل بمعادلة النقل غير الثابتة في الإحداثيات الكروية ، اقترحتُ واختبرتُ مخططا للاختلاف الرتيب، وفي أوائل عام 1949 قمت بإجراء أول حساب للنظام الكامل لمعادلات الانفجار: أولاً ، كرة بلوتونيوم ، ثم قذيفة من اليورانيوم. وعلاوة على ذلك ، تم حساب متوسط المعادلات التفاضلية الجزئية في الفراغ والزوايا باستخدام ملفات التعريف من الحساب الكامل لهذه المعادلات ، مما أدى إلى نظام المعادلات التفاضلية العاديّة.
Ordinary differential equation - Wikipedia
وهكذا ، في أقل من عام ، تمكنت مجموعة مكونة من 3 باحثين علميين ومجموعة من علماء الحساب مع آلات حاسبة ميكانيكية "من الصفر" من بناء الأساليب وإنشاء الحسابات والحصول على نتائج الإنتاج الأولى.
وقد أجريت حسابات أكثر تعقيدا في الفترة 1949-1950. لقد استخدمنا الفروق التفاضلية المحددة التقريبية (الفروق المحددة في المكان والتفاضلية في الزمن) والتي تم حلها باستخدام طرق الفروق التكرارية.
ولتسريع العمليات الحسابية ، تم تطوير طريقة للحوسبة المتوازية ، تتضمن 30-40 من علماء الحساب. أتاحت لنا هذه الطريقة إجراء حسابات على الحاسبات الكهروميكانيكية "مرسيدس" في وقت قصير، وكان ذلك مهمًا للغاية في ذلك الوقت.
سمحت لي معالجة الحسابات التي تم الحصول عليها في 1949-1950 في عام 1950 لصياغة المبدأ العام للمحافظة ، أي قوانين الحفظ على المستوى المنفصل لمخططات الاختلاف. أظهرت تجربة العمل الحسابي لمدة عامين أنه من الضروري الاهتمام بتطوير الدراسات النظرية. تمت دراسة فكرة المحافظة على مخططات الاختلاف المتجانسة بالتفصيل في أعمال أندريه تيخونوف وألكسندر سامارسكي ، الذي وجد الشروط اللازمة للمحافظة لمخططات الاختلاف للفئات المدروسة من المعادلات التفاضلية.
عالم الرياضيات مستيسلاف كيلدش
في عام 1950 ، اتصل بنا إيغور تام مع اقتراح لحساب تصميم أكثر تعقيدًا. في البداية ، لم نكن نعرف الأفكار الفيزيائية والتقنية في هذا التصميم. ثم اتصل بنا أندريه ساخاروف ويوري رومانوف. كان الأمر يتعلق بإنشاء القنبلة الهيدروجينية. ويتطلب ذلك تعقيد الأساليب وزيادة تطويرها. وأجريت أول عملية حسابية في عام 1951. وقد لعب ألكسندر سامارسكي دورًا مهمًا الذي قام بالانتقال إلى مخططات الاختلاف المحافظة. بالنسبة لمعادلات التوصيل الحراري غير الخطي وانتشار النيوترونات ، استخدمنا مخططات ضمنية باستخدام طرق تكرارية لتحديد الحل في الطبقة الجديدة ، واستخدمنا مخططات صريحة لديناميكيات الغاز.
تطلب هذا العمل تركيز جهودنا للحصول على معادلات الفروق المحدودة ، وإعداد المهام التفصيلية ، وتنظيم الحسابات، وصقل الخصائص الفيزيائية. تم إنجاز هذا العمل بمشاركة أندريه تيخونوف، ألكسندر سامارسكي ، فلاديمير غولدن ، نيكولاي يانينكو وبوريس روجديستفينسكي. تم إنشاء مجموعات من علماء الحساب لإجراء العمليات الحسابية. يمكننا أن نتذكر عددًا من علماء الحساب المتميزين، الذين شعروا بالحل دون معرفة معناه (تروفيموفا، رافينسكايا، فولتشينسكايا، لوخينا، كاميرون وغيرهم الكثير). وقد قاد فريق علماء الحساب من قبل ألكسندر سامارسكي، فلاديمير غولدن، وبوريس روجديستفينسكي.
عالم الفيزياء النظرية سيمون بيلنكي
لتحسين الجوانب الفيزيائية للمشكلة، لعبت ندوة إيغور تام دورا هاما. من هنا تعرّف فلاديمير غولدن على عمل فاينمان وتيلر ومتروبوليس ، مما دفعه إلى صياغة وتنفيذ حسابات معادلة الحالة وإنشاء صيغ الاستيفاء. ونتيجة لذلك ، تم استبدال معادلة الغاز المثالية للحالة بنموذج أكثر دقة. وعند تحليل هذه المعادلات ، قام نيكولاي يانينكو ببناء السلوك المقارب، مما ساعد على توضيح صيغ الاستيفاء. تم لعب دور مهم من خلال تقييم تأثير المزج (حالة عدم الاستقرار رايلي – تايلور)، والذي اقترح النموذج سيمون بيلنكي ، أحد موظفي إيغور تام.
Rayleigh–Taylor instability - Wikipedia
عزز إيغور تام البحث في عملية الضغط عند حدود المناطق النشطة والخاملة. لقد وجدتُ الحلول المناسبة المتشابهة واستخدمتها كاختبار في حساب فترات انقطاع الاتصال.
نتيجة لذلك ، في 1950-1951 قمنا بتطوير طرق عددية ، وفي عام 1951 قمنا بأول حساب لتصميم القنبلة الهيدروجينية لـ أندريه ساخاروف "طبقة الكعكة" أو المعروفة بـ «سلويكا» وقمنا بإعداد تقرير. ثم في 1951-1953 قمنا بحساب مجموعة من خيارات "طبقة الكعكة". ساعدت هذه الحسابات الفيزيائيين على رؤية جميع العمليات في الانفجار بوضوح واختيار التصميم النهائي. أكدت نتائج الاختبارات الناجحة في عام 1953 أفكار الفيزيائيين الموضوعة في التصميم، وأظهرت أن نماذجنا وحساباتنا التي أجريت قبل ظهور أجهزة الحاسب الآلي، أنها تتوافق مع الفيزياء بدقة جيدة.
عالم الرياضيات سيرجي كورديوموف
وقد حظي هذا العمل بالثناء. فقد حصل أندريه تيخونوف على لقب بطل العمل الاشتراكي، وحصل على جائزة الدولة من الدرجة الأولى. كما تم منح الجوائز والميداليات الحكومية إلى ألكسندر سامارسكي، فلاديمير غولدن، نيكولاي يانينكو وبوريس روجديستفينسكي. كما حصلت مجموعة من موظفينا على أوسمة وميداليات.
في عام 1953 ، من أجل الدعم الرياضي للبرامج النووية والفضائية ، تم إنشاء معهد خاص - قسم الرياضيات التطبيقية - (أعيدت تسميته لاحقًا بمعهد الرياضيات التطبيقية) من خلال الجمع بين مجموعات مستيسلاف كيلدش من المعهد الرياضي لأكاديمية العلوم ومختبر أندريه تيخونوف من المعهد الجيوفيزيائي لأكاديمية العلوم بالاتحاد السوفياتي. وتم تعيين مستيسلاف كيلدش مديرًا للمعهد، وأندريه تيخونوف - نائبا للمدير. وتم تحويل مختبر أندريه تيخونوف إلى القسم الثالث من المعهد. كما تم تكليفي (ألكسندر سامارسكي) برئاسة القسم. في الفترة 1949-1953 ، حدث تجديد كبير في قسمنا. من بينهم من جامعة موسكو الحكومية: إليا سوبول، سيرجي كورديوموف و فاسيلي يوفاروف. وجاء التجديد الكبير بشكل خاص في عام 1953 من عدد من الجامعات في البلاد (من غوركي ، ساراتوف ، تومسك ، وغيرها) من بينهم بيتر فولوسيفيتش، نينا أنوشينا، ن. كوتشوموف ، د. سيدوروفا ، ج. دانيلوفا وآخرون.
عالم الرياضيات أناتولي مياملين
في عام 1954، أول إنتاج حاسوب "ستريلا" بدأ العمل في قسم الرياضيات التطبيقية، برئاسة أناتولي مياملين. والانتقال إلى الحاسوب جعلنا نرفع مستوى الإجراء، وجعله متجانسا دون فصل واضح للحدود والتفردات.
وقد أتاح لنا انتقال الحسابات إلى حاسوب "ستريلا" الحصول على النتائج بسرعة كبيرة. وكان لهذا الأمر أهمية خاصة فيما يتعلق بتطوير منتجات جديدة. في هذا العمل ، كان علينا أن نعمل عن كثب مع أندريه ساخاروف، يوري رومانوف، ياكوف زيلدوفيش، كيريل ششلكين، يوري باباييف، جيرمان جونتشاروف، يوري تروتنيف، فلاديمير زاغرافوف، ليف فيوكتيستوف، يايفجينى زاباباخين، يايفجينى أفرورين وآخرون من علماء الفيزياء النظرية.
تطلب الانتقال إلى حساب "طبقة الكعكة" تطوير طرق عددية لحل أنظمة المعادلات التفاضلية في الوسائط غير المتجانسة ذات المعاملات التي تختلف مئات المرات أثناء الانتقال من منطقة إلى أخرى.
بسبب عدم الخطية للعمليات وعدم تجانس البيئة ، كان من الضروري بناء مثل هذا الاختلاف التقريبي ، الذي من شأنه أن يسمح بالنظر والتمرير بدقة كافية من خلال فواصل (الاتصال، موجات صدمة ضعيفة وقوية) للحلول. وكان لابد من التغلب على صعوبات خاصة في حساب موجات درجة الحرارة ، والتي أثرت بشكل كبير على سلوك العملية.
علاوة على ذلك، فإن العمليات المختلفة في الخواص الحركية أثناء احتراق الطبقة الخفيفة من "طبقة الكعكة"، وديناميكيات الغاز، ونقل الحرارة وانتشار النيوترونات لها نطاقات زمنية مختلفة.
سمحت أفكار المحافظة وتجانس مخططات الاختلاف (أندريه تيخونوف وألكسندر سامارسكي) بالحصول على مخططات المرور العابر دون فصل صريح للانقطاعات ، مما يوفر ليس فقط النتيجة النهائية لإطلاق الطاقة بدقة كافية ، ولكن أيضًا وصفًا صحيحًا لـ ديناميكا عملية الاحتراق.
إن إسقاط الاعتبار الصريح للانقطاعات باستخدام مخططات الفروق المتجانسة والامتثال لقوانين الحفظ على المستوى المنفصل قدم دقة كافية في حسابات المنتجات.
تم فهم الحاجة إلى تطوير الدراسات النظرية على مستوى كافٍ لفئة المهام التي تم حلها في الوقت المناسب. حفزت الاحتياجات العملية على تطوير العمل النظري، وخاصة في فريقنا.
ونتيجة لذلك ، تم بناء أسس النظرية الحديثة لمخططات الاختلاف لفئة واسعة من المعادلات الثابتة وغير الثابتة للفيزياء الرياضية. أشير إلى الأقسام التالية من هذه النظرية: نظرية ثبات مخططات الاختلاف ، بما في ذلك نظرية الطرق التكرارية لحل معادلات الفروق المحدودة ، والنظرية العامة لتنظيم مخططات الاختلاف من أجل الحصول على مخططات جودة معينة وخصائصها. التطبيق على حل المهام العكسية (أو غير الصحيحة) ، المبادئ الجديدة لتقريب المشاكل متعددة الأبعاد (مثل طريقة التقريب الكامل أو الضعيف).
كتاب "المعادلات التفاضلية الجزئية"
انعكست النتائج النظرية الرئيسية لعملنا في العديد من المنشورات وإنتاج عدد من الكتب ، والتي تُرجم العديد منها إلى لغات أجنبية. من المهم أن نلاحظ أن الأساس المنهجي لكتاب أندريه تيخونوف وألكسندر سامارسكي "المعادلات التفاضلية الجزئية" (1951) تم استخدامها وتطويرها بشكل أكبر في الكتب (أكثر من 20 كتابًا) حول الأساليب العددية بواسطة ألكسندر سامارسكي وطلابه وزملائه.
عالم الرياضيات قسطنطين سيمينداييف
جنبا إلى جنب مع تطوير منهجية مشتركة ، تم إيلاء الكثير من الاهتمام لتحسين نموذج البيئة. تم تنقيح نموذج معامل الامتصاص وحساب معامل الامتصاص. في البداية ، تم إجراء هذه الحسابات بواسطة نيكولاي يانينكو باستخدام المهام من إيفيم فرادكين ، ثم من فاسيلي يوفاروف وأرنولد نيكيفوروف مع يوري باباييف طورت التقنيات الجديدة مع حساب دقيق لنظرية الكم. تم صقل وتطوير تقنية حسابات النيوترونات ، حيث سيتم مناقشتها في تقرير فلاديمير غولدن .
جنبا إلى جنب مع تطوير منهجية مشتركة ، تم إيلاء الكثير من الاهتمام لتحسين نموذج البيئة. تم تنقيح نموذج معامل الامتصاص وحساب معامل الامتصاص. في البداية ، تم إجراء هذه الحسابات بواسطة نيكولاي يانينكو باستخدام المهام من إيفيم فرادكين ، ثم من فاسيلي يوفاروف وأرنولد نيكيفوروف مع يوري باباييف طورت التقنيات الجديدة مع حساب دقيق لنظرية الكم. تم صقل وتطوير تقنية حسابات النيوترونات ، حيث سيتم مناقشتها في تقرير فلاديمير غولدن .
عالم الرياضيات فاسيلي يوفاروف
وقد تم جمع جميع جوانب الحسابات الرياضية للمنتجات النووية الحرارية وتطويرها في قسم الرياضيات التطبيقية. وقد أدت المناقشات المنتظمة في الندوات التي عقدها مستيسلاف كيلدش دوراً هاماً في تطوير تقنيات حل المشاكل.
حفز هذا العمل الفهم النظري بشكل كبير، والذي استخدمناه كأساس لتطوير طرقنا العددية الفعالة لحل المشكلات المعقدة غير الخطية.
عندما بدأ تشغيل حاسوبنا الأول في عام 1954، بدأ نقل الحسابات إليه. وفي عام 1954، قمنا بتنقيح برامج الإنتاج. وعلى الرغم من خصائص الكمبيوتر المتواضعة (ذاكرة 1024 رقماً وسرعة عمليات 2000 في الثانية)، ويمكن أخذ الشبكات بتفاصيل أكثر بكثير من الحسابات اليدوية.
كانت طرق الفروق المحدودة لدينا جيدة جدًا لدرجة أن الخطأ الرياضي في الحساب أصبح أقل من عدم اليقين في البيانات الخاصة بمعادلات الحالة ومسارات الفوتون وثوابت النيوترونات.
عالم البرمجة إدوارد ليوبيمسكي
لذا كان علينا تنقيح خواص المادة. تم تعيين حسابات مسارات الفوتونات بناءً على نظرية الكم للإشعاع، مع مراعاة جميع العمليات ذات الصلة ، بما في ذلك الامتصاص في الخطوط ، تم تعيينها إلى فاسيلي يوفاروف وأرنولد نيكيفوروف (1956) . تم إعطاء الصيغة الفيزيائية الأصلية للمشكلة بواسطة يوري باباييف وإيفيم فرادكين .ولكن سرعان ما بدأت المشكلة في التحسن بشكل كبير (أرنولد نيكيفوروف، أوفاروف ، نوفيكوف ، أورلوف). تدريجيًا ، نما هذا العمل إلى تخصص علمي مستقل ، والذي بدأ مع بعض التحول في الوقت في التطور في كلا معهدين صناعة السلاح النوويVNIIEF و VNIITF. على الرغم من ذلك ، لم يتوقف عمل مجموعتنا لسنوات عديدة. مؤخرًا، لقد حقق أورلوف دقة عالية ليس فقط بالنسبة لمتوسط روسلاند ، ولكن أيضًا بالنسبة للمنحنيات الطيفية.
عالم الرياضيات نيكولاي كاليتكين
عُهد بحساب معادلة الحالة إلى خريج كلية الفيزياء بجامعة موسكو الحكومية نيكولاي كاليتكين (1958). بدأ الأمر بتحسين بيانات فاينمان ومتروبوليس وتيلر على أساس تعديلات ديفيد كيرزنيتس لـ نموذج توماس - فيرمي. تطور هذا العمل أيضًا إلى مجال بحث منفصل يربط نظرية الغازات والبلازما بالمادة المكثفة. كان من الممكن إقامة صلة بين الخصائص الضوئية والديناميكية الحرارية للمواد الساخنة لأن كلاهما ناجم عن تذبذب المجال الكهربائي المجهري في البلازما. يُسمح لهذه الأفكار بتحسين حسابات مسارات الفوتونات.
أجبرت الحاجة إلى حساب مولدات الحقول والتيارات المغناطيسية فائقة القوة نيكولاي كاليتكين على بناء نظرية موصلية البلازما غير المثالية بقوة (1966) . كانت هذه النظرية سابقة للتجارب لبضع سنوات وكانت النتائج التجريبية جيدة التنبؤ بها.
ولقد تم جلب كل هذه الأعمال إلى أنظمة البرامج المعقدة ، والتي استخدمت لحساب جداول مفصلة لمختلف خصائص المواد: مسار الفوتون ، معادلات الحالة ، معاملات النقل. تم تضمين الجداول الأولى حتى الآن في أواخر الخمسينيات من القرن الماضي في برامج حساب قوة الانفجار على أساس معادلات ديناميكا الغاز مع التوصيل الحراري والنقل النيوتروني للتفاعلات النووية والنووية الحرارية. في السنوات اللاحقة ، تم تنقيح البيانات من خلال الأخذ في الاعتبار العدد المتزايد من التأثيرات الفيزيائية ، مما أدى إلى زيادة كبيرة في صحة النتائج.
عالم الرياضيات أرنولد نيكيفوروف
لسنوات عديدة كان هناك عمل مكثف على كل من الجوانب الرياضية والفيزيائية لحساب الانفجار. تم اختبار النتائج بجد في التجارب ، وكانت المسؤولية عن الجودة عالية. قادنا هذا إلى تشكيل أسس النمذجة الرياضية الحديثة وتجربة الحوسبة، والتي أصبحت أساس عملنا في جميع السنوات اللاحقة.
تم تطبيق الدراسات النظرية والخوارزمية في وقت لاحق على العديد من التطبيقات الأخرى للعلوم والتكنولوجيا. يكفي أن نذكر سنوات عديدة من العمل (بالتعاون مع فريق نيكولاي باسوف) في الاندماج بالليزر ، مما سمح لنا في المرحلة الأولى (أوائل السبعينيات) أن نكون متقدمين على زملائنا من الولايات المتحدة.
وأدت الأعمال المرتبطة بإنشاء الأسلحة الذرية والنووية الحرارية إلى تسريع هائل في تطوير ليس فقط في العديد من أقسام الهندسة والفيزياء والكيمياء ، ولكن أيضًا لإعادة هيكلة العلوم الرياضية فيما يتعلق بظهور أجهزة الحواسيب والأساليب الحسابية. يتم الآن لعب الدور الرائد في المعرفة من خلال النمذجة الرياضية باستخدام تقنية التجربة الحسابية. نواتها هي ثالوث "نموذج-خوارزمية-برنامج"
انتهى التقرير،،،
ترجمة Makeyev
